Aplicación de la Transformada de Fourier a la Valoración de Opciones Financieras

Abstract

El propósito de este trabajo es usar la transformada de Fourier para evaluar numéricamente los precios de las opciones. En el caso de la aproximación binomial del modelo de Black Scholes, se procede directamente a obtener una expresión del valor de una opción, usando las propiedades básicas de la FFT y la fórmula del valor expresada en términos de las probabilidades de no arbitraje. Para modelos financieros continuos, se necesita conocer fórmulas explícitas para la función característica, es decir la transformada de Fourier, del logaritmo del precio del bien subyacente. Los resultados que se consiguen mediante el uso de la transformada de Fourier nos dan fórmulas de valuación más rápidas, y éstas dan el precio de la opción para varios valores del precio inicial del bien, en un mismo cálculo.