Simulación de sistemas naturales usando autómatas celulares

Abstract

La presente tesis trata los conceptos fundamentales de Autómatas Celulares, como técnica para modelar sistemas naturales, que muestran un comportamiento complejo en función del tiempo, por medio de reglas lo mas simples y sencillas posibles. En primer lugar se define a los Autómatas Celulares y los conceptos asociados a estos. Seguido de esto, se presenta la implementación que podría ser la más sobresaliente en 1-dimensión, el trabajo de Stephen Wolfram, ademas del autómata celular desarrollado por John Conway, conocido como el juego de la vida. En segundo lugar, se presenta el modelo propuesto por el físico Per Bak(1948-2002) y Kim Sneppen, conocido como el modelo de Bak-Sneppen de evolución biológica, en este apartado se busca reproducir algunos resultados que el análisis de este modelo ha dado, con el objeto de obtener experiencia en el tratamiento de un fenómeno y la identificación de reglas que lo gobiernan. Por último, se presenta el razonamiento analítico que describe un sistema de cuerda vibrante con condiciones iniciales definidas y se propone un modelo de Autómata Celular basado en la representación de una cuerda como una sucesión de sistemas masa-resorte y tomando como reglas de evolución las leyes de movimiento de Newton. Palabras Clave: Simulación, autómatas celulares, modelado de sistemas, evolución, cuerda vibrante. This thesis presents the fundamental concepts of Cellular Automata as a technique for modeling natural systems, which show a complex behavior with time, with rules as simple as possible. First, we define the Cellular Automata and the concepts associated with it. Following, it presents an implementation that could be the most outstanding in one dimension, the work of Stephen Wolfram, besides the cellular automaton developed by John Conway, known as the game of life. Second, we present the model proposed by the physicists Per Bak (1948-2002) and Kim Sneppen, known as the Bak-Sneppen model of biological evolution, this section seeks to reproduce some results of this model has in order to gain experience in the treatment of a natural phenomenon and the identification of rules that govern it. Finally, analytical reasoning is presented, it describes a system of vibrating string with defined initial conditions and proposes a cellular automaton model based on the representa-tion of a string as a succession of mass-spring systems, taking in mind the Newton’s motion laws as evolution rules. Keywords: Simulation, cellular automata, systems modeling, evolution, vibrant string.