PROCESOS DE NACIMIENTO Y MUERTE Y SUS APLICACIONES A COLAS

Abstract

En esta tesis nos interesa estudiar el proceso estoc´astico de nacimiento y muerte y sus aplicaciones. M´as precisamente, modelaremos ´estos procesos como un s´ıstema de ecuaciones diferenciales en diferencia para calcular la funci´on de transici ´on de probabilidades. Luego, estudiamos casos especiales como procesos de nacimiento puro y de Poisson, incluyendo estudios de crecimiento lineal, el proceso de Yule y el proceso de muerte pura. Adem´as, desarrollamos la teor´ıa de cola M/M/1 como una aplicaci ´on del proceso de nacimiento y muerte. Tambi´en estudiaremos un problema pr´actico de mantenimiento de m´aquinas con un solo servidor como una aplicaci ´on de colas.